底 AB 固定在 x 轴上，C 在水平线 y = h 上滑动——面积恒为 ½·AB·h，与 C 的横坐标无关
【理论题目】△ABC 中 A=(0,0)、B=(6,0) 固定，C 在直线 y = 3 上运动，探究 △ABC 面积的变化规律。 【思路】①同底等高：底 AB = 6 不变，C 到 AB 的距离（高）恒为 3，所以 S = ½ × 6 × 3 = 9 与 C 的位置无关。②反过来：给定面积 S 与底 AB，高 h = 2S/AB 固定，C 的轨迹是两条平行线 y = h 与 y = −h。 【结论】S ≡ ½·AB·|y_C|，只要 C 在与底平行的直线上滑动，面积恒定（等积变形）。