瓜豆模型（主从联动）

【理论题目】主动点 B 在 ⊙O（半径 R）上运动，A 为定点，从动点 P 在线段 AB 上且 AP : AB = λ（定比）。求 P 的轨迹。
【思路】P 是 B 以 A 为中心、λ 为位似比的位似像。位似把 ⊙O 映为 ⊙O′，其中 O′ = A + λ(O − A)，半径为 λR，故 P 恒在 ⊙O′ 上。
【结论】“瓜豆”同圆异径：|PO′| ≡ λR 恒定，轨迹圆心 O′ 也由 A、O 按同一比 λ 确定。