手拉手模型

【理论题目】△ABC 与 △ADE 都是等边三角形（AB = AC = 3，AD = AE = 2，共顶点 A）。将 △ADE 绕 A 旋转角 φ，连 BD、CE。求证：BD = CE。
【思路】∠BAD = ∠BAC + φ − ∠DAC 的等价关系：无论转到哪里，∠BAD = ∠CAE = φ（大角减小角同加同减）。 又 AB = AC、AD = AE，由 SAS 得 △ABD ≌ △ACE，故 BD = CE。
【结论】手拉手（共顶点双等边）⟹ BD = CE 恒成立，与旋转角 φ 无关。