二次函数的平移变换——顶点式

【理论题目】把抛物线 y = a(x−h)² + k 沿方向 (m, n) 平移，写出平移后的解析式并探究规律。
【思路】平移不改变 a，故形状全等。顶点式下"左加右减、上加下减"：y = a(x−h−m)² + k + n，即新顶点 = 原顶点 (h, k) + (m, n)。
【结论】平移后 a 不变，新顶点恒等于原顶点加平移向量 (m, n)。