弦图模型（赵爽弦图 · 勾股定理的面积证明）

【理论题目】四个全等的直角三角形（直角边 a、b，a > b，斜边 c）围成一个大正方形（边长 c），中间空出一个小正方形（边长 a−b）。求证：c² = 4·(½ab) + (a−b)²。
【思路】大正方形面积按"拼图"分块计算：4 个直角三角形面积 4·½ab = 2ab，中心小正方形边长为 a−b（长直角边减短直角边），面积 (a−b)²。两者相加 2ab + (a−b)² = a² + b²，恰等于大正方形面积 c²。这就是三国时期赵爽"弦图"对勾股定理的证明。
【结论】c² = 4·(½ab) + (a−b)² = a² + b² —— 面积恒等式与直角三角形的具体形状无关。